Родился он в д. Заозерцы. В довоенное время его родители трудились на своей земле. Семья была небольшая, в ней воспитывалось двое детей. В школу Казимир Юльянович пошел только после Великой Отечественной войны.
Он вспоминает, что время было бедное и тяжелое. Разбирали цементные мешки, наносили линии, сшивали и писали в них как в тетрадях.
Окончив «семилетку», юноша устроился в колхоз полеводом. Отслужив в армии, поступил в училище механизации в Ошмянах. После его окончания вернулся в родное хозяйство, где всю жизнь до выхода на заслуженный отдых работал электромонтером.
Будущую жену Казимир Юльянович встретил на танцах в клубе в Валейковичах. После свадьбы молодые супруги построили дом в Рачунах, вырастили двоих детей. Казимир и Мария Будько гордятся внуками, сыном и дочерью, которые с отличием окончили высшие учебные заведения и хорошо устроились в жизни.
В молодости Казимир Будько вместе с женой участвовали в художественной самодеятельности. Они входили в состав коллектива, созданного в хозяйстве. Хор, состоящий из 60 человек, выступал на различных площадках района и области, представляя колхоз. Когда коллектив прекратил свое существование, Мария Станиславовна инициировала создание фольклорной группы «Валэйчанка», которая до сих пор радует зрителей. Долгие годы женщина являлась ее бессменным руководителем.
В сентябре супруги Будько отметили 65-летие совместной жизни. Какой главный секрет семейного долголетия? «Нужно дружно жить и работать», – отвечает Казимир Будько.